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블랙 숄츠를 알고 있지만 아직도 불랙 숄츠 모형을 이해하지 못하고, 정확히 표현하면 이해하려고 하지 않습니다. 파생상품을 거래할 때 블랙 숄츠 모형을 주로 이야기했던 기억은 납니다. 통계적 차익거래? 통계적 차익거래와 Python에서 잠시 정리했던 기억이 납니다. 서로 다른 영역이라고 생각했던 블랙 숄츠 모형과 통계적 차익 거래가 만날 수 있을까요? 저 같은 문외한은 상상할 수 없습니다.
Statistical Arbitrage in the Black-Scholes Framework
어제 잠시 짬을 내어 글을 읽다가 눈에 들어온 논문입니다. 서론을 보면 통계적 차익거래에 대한 전제를 무시하고 x통계적 차익거래의 정의와 블랙 숄츠 모형만으로 차익거래의 기회가 있음을 증명했다고 합니다.
Mathematical definitions for statistical arbitrage strategies are given in the studies by [11], [12], [13], and [4]. [4] assumes the existence of a derivatives markets, however, in this study we do not have such an assumption. Using the definition of statistical arbitrage and with some additional assumptions on the dynamic behavior of statistical arbitrage profits, hypothesis tests
for the existence of statistical arbitrage are derived in [11], [12], and [13]. These hypothesis tests are used to test the existence of statistical arbitrage and efficiency of the market, which avoids the joint hypothesis problem stated in [9].In the study by [11] a mathematical definition for statistical arbitrage is given with various examples. Following the definition of [11] and considering the [3] model, where stock prices follow geometric Brownian motion process, we present examples of statistical arbitrage strategies and prove the existence of statistical arbitrage opportunities.
If an investor has better information (compared to the market) to identify the stocks with high (or low) expected growth rates, then there exists statistical arbitrage opportunities in the Black-Scholes framework of stock price dynamics. In this paper we present trading strategies that yield statistical arbitrage in the Black-Scholes model and then derive a no-statistical ar-
bitrage condition. The derived no-statistical arbitrage condition imposes a constraint on the Sharpe ratio of stocks. If an investor knows or believes that he knows the stocks that satisfy the statistical arbitrage condition, then this is sufficient to design statistical arbitrage trading strategy.
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블랙 숄츠 모형으로 차익거래 전략을 다룬 다른 논문이 있는지 찾아보았습니다.
Statistical Arbitrage and Securities Prices
This article introduces the concept of a statistical arbitrage opportunity (SAO). In a finite-horizon economy, a SAO is a zero-cost trading strategy for which (i) the expected payoff is positive, and (ii) the conditional expected payoff in each final state of the economy is nonnegative. Unlike a pure arbitrage opportunity, a SAO can have negative payoffs provided that the average payoff in each final state is nonnegative. If the pricing kernel in the economy is path independent, then no SAOs can exist. Furthermore, ruling out SAOs imposes a novel martingale-type restriction on the dynamics of securities prices. The important properties of the restriction are that it (1) is model-free, in the sense that it requires no parametric assumptions about the true equilibrium model, (2) can be tested in samples affected by selection biases, such as the peso problem, and (3) continues to hold when investors’ beliefs are mistaken. The article argues that one can use the new restriction to empirically resolve the joint hypothesis problem present in the traditional tests of the efficient market hypothesis.
이와 다른 논문도 확인했는데 저자들이 고등학생입니다. 천안 과학고 학생입니다. 갑자기 부끄러워집니다.(^^)
3.
파생상품 활성화방안을 놓고 설왕설래 중입니다. 미국 고빈도매매회사들이 주식시장을 규제할 때 논쟁을 벌인 것과 비슷합니다. 특별한 계기가 없는 한 규제정책이 바뀌지 않을 듯 합니다. 주식시장에서 놀던 트레이더들이 다른 상품이나 시장으로 옮겼습니다. 한국도 비슷하지 않을까 합니다. 많은 트레이더들이 해외 시장이나 상품에 관심을 가질 듯 합니다.
혹 KRX의 주식시장에서 길을 찾을 방법은 없을까요? 시장감시위원회가 아주 엄격한 잣대로 감시하고 있고 거래세의 부담도 있지만 기회를 만들 수 있는 방법이 전혀 없을까요? 파생DMA에서 주식DMA로 중심을 옮겨야 한다는 생각을 해봅니다.
