1.
기관투자가들이 대량주문을 낼 때 이를 받아서 잘게 나누어서 내는 주문이 CD주문입니다. 해외 논문을 보면 이 때의 대량주문을 metaorder라는 표현으로 사용합니다.
A large trading order that is split into small pieces and executed incrementally
아래 논문은 메타주문을 이용하여 당일거래시 주문흐름과 시장충격을 분석한 논문입니다.
Market impacts and the life cycle of investors orders
In this paper, we use a database of around 400,000 metaorders issued by investors and electronically traded on European markets in 2010 in order to study market impact at different scales.
At the intraday scale we confirm a square root temporary impact in the daily participation, and we shed light on a duration factor in 1/Tγ with γ≃0.25. Including this factor in the fits reinforces the square root shape of impact. We observe a power-law for the transient impact with an exponent between 0.5 (for long metaorders) and 0.8 (for shorter ones). Moreover we show that the market does not anticipate the size of the meta-orders. The intraday decay seems to exhibit two regimes (though hard to identify precisely): a “slow” regime right after the execution of the meta-order followed by a faster one. At the daily time scale, we show price moves after a metaorder can be split between realizations of expected returns that have triggered the investing decision and an idiosynchratic impact that slowly decays to zero.
Moreover we propose a class of toy models based on Hawkes processes (the Hawkes Impact Models, HIM) to illustrate our reasoning.
We show how the Impulsive-HIM model, despite its simplicity, embeds appealing features like transience and decay of impact. The latter is parametrized by a parameter C having a macroscopic interpretation: the ratio of contrarian reaction (i.e. impact decay) and of the “herding” reaction (i.e. impact amplification).
2.
위 논문을 보면 제가 생소한 단어가 보입니다. Hawkes processes (Hawkes Impact Models, HIM)입니다.
이 글을 읽으며 모르는 개념을 하나더 늘었습니다. Point Process입니다. 통계학이 어렵네요. Point부터 이해가 힘듭니다. 그런데 아래를 보고 개념을 이해했습니다. 점과정이라고 번역을 하였습니다.
공간(혹 평면) 상에 특정 위치를 가진 개체를 점이라고 한다. 이 점들은 다양한 패턴으로 분포할 수 있다. 점들이 서로 거리를 벌리어 분산패턴을 이루는 경우가 있는가하면 반대로 서로 옹기종기 모여 집중패턴을 이루는 경우도 있다. 이러한 다양한 패턴들은 우연의 산물이 아닌 점들이 어떠한 속성(법칙)을 가지고 있어 이 속성에 의해 패턴이 형성 되었다고 생각할 수 있다. 서로 거리가 가까운 점들은 상호간에 인력을 가지고 있으며 반대로 먼 점들은 상호간에 척력을 갖고 있는 것이다. 어떠한 특정 법칙이 존재하고 이로인하여 공간상의 점의 분포패턴이 결정되었다고 보는 이 사고방식은 일면 물리학과도 일맥상통하는 점이 있다.
근래 새로 발생한 통계학 분야가운데 점과정(Point Process)라는 것이 있다. 이는 물리학에서 입자의 위치를 수학적으로 설명하려는 시도에서 파생된 것으로, 공간상에서 점이 분포하는 법칙을 기존의 확률과정(통계학의 한 분야)에 접목시킨 것이다. 점과정은 크게 두가지 용도로 사용된다.
한가지는 처음부터 점의 분포법칙(모델식)을 설정하고 이를 시뮬레이션하여 결과값으로 점의 패턴을 얻어내는 것이다. 또한가지는 특정 점패턴 데이터가 어떠한 분포법칙(모델식)에 의해 형성되었는가를 통계적으로 추정해내는 것이다.
점과정(Point Process)의 개념과 활용방안중에서
이제 점과정중 Hawkes Process, 호크의 과정(^^)이 이해할 차례입니다. Hakews Process에 대한 설명를 self-exciting temporal point process라고 합니다. Self-exciting과 Temporal의 개념잡기가 또 문제입니다. 먼저 Self-Exciting입니다. 자기여기라고 번역하더군요.
A process is self-exciting if the occurrence of past points makes the occurrence of future points more probable.
다음은 Temporal Point Process으로 Temporal Point Process에 있는 설명입니다.
A temporal point process is a random process whose realizations consist of the times {tau_j}_(j in J) of isolated events.
Note that in some literature, the values tau_j are assumed to be arbitrary real numbers while the index set J is assumed to be the set Z of integers (Schoenberg 2002); on the other hand, some authors view temporal point processes as binary events so that tau_j takes values in a two-element set for each j, and further assume that the index set J is some finite set of points (Liam 2013). The prior perspective corresponds to viewing temporal point processes as how long events occur where the events themselves are spaced according to a discrete set of time parameters; the latter view corresponds to viewing temporal point processes as indications of whether or not a finite number of events has occurred.
비전문가가 두 개념을 연결하여 정리하면 ‘과거의 빈도를 이용하여 미래의 발생빈도를 예측하는 모형’으로 보입니다. 맞나~~~~?(^^) 그런데 HIM은 무척 중요한 개념인가 봅니다. 이전에 기관투자가가 Virtu에서 배운 점에도 잠깐 등장했습니다.
시장미시구조의 논문들중 Hawkes process를 이용하여 시장충격을 모형화한 논문들입니다.
High Frequency Trade Prediction with Bivariate Hawkes Process
Hawkes model for price and trades high-frequency dynamics
An Introduction to Hawkes Processes with Applications to Finance
같은 개념을 시장충격분석에 이용한 국내논문이 국내 주식시장의 시장충격비용 및 경정요인 분석입니다. 시장충격비용이 앞으로 중요한 지표라고 주장합니다.
시장충격은 시장의 변동성에 영향을 미치므로 HIM을 기초로 만들어진 변동성예측모형을 매매전략으로 활용할 수 있습니다. 이런 관점의 글이 Hawkes Process & Strategies입니다. 여기서 소개한 자료가 Modelling Stock Orders Using Hawkes’s Self-Exciting Process입니다.
